うるう年とか、うるう何とか、とか
さ～て、今日は金曜日です。今日で株も、為替も、先物も、債券も、今週の取引が終了です。同時に、今月の取引が終了で、今年の取引も終了です。当たり前なんですが、日本の金融機関営業終了日12月30日が金曜日になる確率は、７分のい…… 7分の1じゃ無いんですねえ(笑)。
曜日は日曜日から土曜日まで(月曜日から日曜日説や、土曜日から金曜日説もあり)7日しか無いのは変わらないのに、なぜか？
既にお分かりかと思いますが、曜日は必ず順番にやって来ますが、うるう年でズレるんです。このうるう年ですが、4年に1回2月に29日のうるう日 *1を挿入するのとは別に、100で割り切れる丁度の年はうるう年にはしない、ただし400で割り切れる丁度の年はやっぱりうるう年にすると言う変則的なパターンで、暦のズレを修正しております。
この変則的なうるう年が一番最近にあったのは、西暦2000年です。あの、2000年問題で湧いた2000年には、なんとうるう年の計算が間違っているかもしれないと言う、そっちの問題もあったりしました。1980年代とかに作った古いシステムの一部で、プログラマーの方がうるう年の正確な計算を忘れて又は知らずに組んでいたシステムがあったり(汗)。
100で割り切れるとか400で割り切れるとか、そう言うの一切忘れてシステムを組んでいた場合は、かえってうるう年と判断されてしまって良かったのですが、100で割り切れるだけ実装されていた場合、2000年はうるう年では無いと判断されてしまったんです。今でこそ、日付の管理はシステム日付として Windows などの OS に依存出来ますが、昔は日付の管理までもが作り上げるシステム内で処理しなければなりませんでした。
ある400年間で、ある日の曜日の発生する日数は、必ずどの月にも存在する1日から28日までの間ですと、必ず684日～688日の間です。「ちょっと何言ってるの？」と言う感じでしょうが、例えば月に関係無く13日の金曜日になる日数は、ある400年間で688日と一番多く、その前後の木曜日と土曜日になる日数は684日と最も少なくなってます。
この688日と言う、ある400年間で一番多いパターンの日付と曜日の組み合わせですが、1日の日曜日から始まり、2日の火曜日、3日の水曜日、4日の木曜日と繰り下がって行きますので、13日の金曜日の次は14日の土曜日、そして15日の日曜日が、ある400年間で688日ある日付と曜日の組み合わせです。ちなみに、一番少なくのは当然31日となりまして、その中でも特に少ないのが31日の水曜日が398日しかありません。まあ、30日までの月が年に5回ありますのでやむを得ませんが。
さて、話しを戻しまして、12月30日が金曜日となる確率なんですが、7分の1ではありません。ただし、ある400年間で一番多いパターンの日付と曜日の組み合わせでも、684日～688日と、極めて少ない誤差の範囲であったように、12月30日が金曜日となるのもまた、極めて少ない誤差の範囲です。
以前は大納会が御用納めの日に行われていたりとかの事情もありますし、本日のくだらない話しの趣旨である、金融機関の年内最終営業日が12月30日の金曜日になる確率と言う意味で言ったら、確実にそうなっていたであろう2001年からの向こう400年間くらい計算してみましょうか。
で、お料理番組のように、計算が終わった結果がこちらです(笑)。
2001年から2400年までの12月30日・曜日別日数
日 月 火 水 木 金 土
58 57 57 58 56 58 56
確率的には、58日存在する曜日が14.5%、同じく57日が14.25%、同じく56日が14.0%となります。
何でこんな事を書こうかと思い立ったのかと言いますと、ネタが無かった(笑)。あと、数学的だけど簡単に面白そうだったと言うこと。それと最大の理由としましては、2017年1月1日にうるう秒が挿入される事を書こうかと思いましたところ、いつもと同じように取っ掛かりが壮大になってしまったわけです。
このうるう秒の問題、システム管理をしていると非常に厄介なのですが、正直言いまして今回は元旦で良かったです。なにせ、私の使ってるシステム関係は、お正月は全部お休みですので、このうるう秒の挿入の件もありまして、過去にやった事が無い全システムを全てシャットダウンするテストを年末年始で行う事にしました。まあ、そうは言っても私がするのでは無く、タイの監視部隊の皆さんですけど。
香港とかタイとか、あまり通常の年末年始は関係無く皆さんお仕事しているので、そう言う部分では非常にありがたいです。ありがたいです。ありがタイ？(笑)。
年末年始は香港の両親と過ごすため、本日の飛行機で香港にまいります。また今年も、山のように日本のデパートで買ったおせち料理を持っていきます。うちの母は、私に早く来て欲しいのか、早くおせち料理を持ってきて欲しいのか、本当にわかりません。まあ、一番のお目当ては、うちのお姉ちゃん(長女)と弟くん(長男)の孫の2人でしょうけど。
私なんて、おせち料理を香港に持って行く(持ってやって来る)都合があるので待ってくれているだけマシでして、うちの妹なんて「あなたも来るの？」とか実の母親に言われてますから(汗)。うちの母、どこまで本気なのかイマイチわかりにくい……
明日も、ブログ更新します。
*1:うるう年の2月24日をうるう日とする国や地域もありますが、24日をうるう日としても、29日をうるう日としても、結果として2月の日数が29日間と言うのは変わりません。
